효용함수 \( U = XY^2 \)에서 \( X \)의 가격이 1, \( Y \)의 가격이 2인 상황을 고려할 때, 예산 제약식은 \( 1X + 2Y = 900 \)입니다. 소비자가 효용을 극대화하기 위해 \( Y \)의 가격이 5로 변할 경우, \( X \)와 \( Y \)의 효용 최대화 점은 \( X \)의 소비량 유지와 \( Y \)의 소비량 조정이 필요하게 되어, \( Y \)의 소비가 증가함에 따라 \( X \)도 증가하게 됩니다. 따라서, 정답은 \( X \) 10 증가, \( Y \) 5 증가입니다.