주어진 효용 함수는 \( U(X, Y) = (X + 2)(Y + 1) \)입니다. 이 함수에서 \( X \)와 \( Y \)의 효용을 극대화하기 위해서는 한계 효용을 고려해야 합니다. \( Y \)에 대한 효용의 한계 대체율은 \( \frac{dY}{dX} \)로 정의되며, 이는 \( \frac{MU_X}{MU_Y} \)로 표현됩니다. 여기서 \( MU_X \)와 \( MU_Y \)는 각각 \( X \)와 \( Y \)의 한계 효용입니다. 효용을 극대화하기 위해서는 이 비율이 일정한 조건을 만족해야 하며, 이를 통해 최적의 \( Y \) 값을 도출할 수 있습니다. 주어진 조건을 충족하는 \( Y \)의 값은 18로 결정되며, 따라서 정답은 4입니다.