위험물 안전 관리 법령상 제1류 위험물과 제6류 위험물의 공통 성질은 '산화성'입니다. 제1류는 산화성 물질로 연소를 지원하며, 제6류는 산화제를 포함하여 유사한 특성을 가집니다. 따라서 이들 모두는 산화 반응에 관여해 위험성을 증가시키므로 정답은 '산화성'입니다.