경찰공무원(순경)_수학 2015년 기출문제 13번

Question

주어진 점화식 $ a_{n+1} = (n+1) \cdot a_n $에... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

주어진 점화식 $ a_{n+1} = (n+1) \cdot a_n $에 따라 $ a_0 = 2 $로 시작합니다. 이를 통해 계산하면 $ a_1 = 2 \cdot 1 \cdot 2 $, $ a_2 = 2 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 $이 되며, 일반적으로 $ a_n = 2 \cdot n! $가 됩니다. 따라서 $ a_{11} = 2 \cdot 11! = 2 \cdot 39916800 = 79833600 $이므로 정답은 $ 11/2048 $입니다.