곡선 \( y = x^3 - 4x \)의 기울기를 구하려면, 먼저 \( y' = 3x^2 - 4 \)로 도함수를 구한 후, 기울기가 0이 되는 \( x \)값을 찾습니다. 기울기가 0인 점에서의 \( x \)값은 \( x = \pm \sqrt{\frac{4}{3}} \)입니다. 따라서, 이 두 점에서의 \( y \)값을 계산하면, 전체적으로 최대와 최소값을 이루는 구간의 넓이를 구할 수 있어, 정답은 4입니다.