경찰공무원(순경)_수학 2018년 기출문제 4번

Question

주어진 이차방정식 $x^2 - ax + 12 = 0$의 두 근이 자연수인... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

주어진 이차방정식 $x^2 - ax + 12 = 0$의 두 근이 자연수인 경우를 찾기 위해 근의 합과 곱을 이용합니다. 근의 합은 $a = p + q$이고, 근의 곱은 $pq = 12$입니다. 자연수 $p$와 $q$의 조합은 (1, 12), (2, 6), (3, 4)입니다. 각 조합에 대해 $a$의 값을 계산하면 다음과 같습니다: (1, 12): $a = 1 + 12 = 13$, (2, 6): $a = 2 + 6 = 8$, (3, 4): $a = 3 + 4 = 7$. 가능한 $a$의 값은 7, 8, 13이며, 이들을 모두 합하면 $7 + 8 + 13 = 28$입니다. 그러므로 정답은 4번입니다.