경찰공무원(순경)_수학 2018년 기출문제 6번

Question

주어진 함수 $ f(x) = -x^2 + 6x + a $의 최대값을 ... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

주어진 함수 $ f(x) = -x^2 + 6x + a $의 최대값을 구하기 위해 완전제곱식으로 변형하면, 이차함수의 최대값은 꼭짓점에서 발생합니다. 꼭짓점의 x좌표는 $ x = 3 $이며, 이때의 함수값이 최대값이므로 $ f(3) = -9 + 18 + a = 9 + a $가 됩니다. 최대값이 12가 되려면 $ 9 + a = 12 $로 설정하여 $ a = 3 $가 되어야 합니다. 선택지는 없음.