주어진 부등식 \( y \leq -\frac{1}{2}x + 4 \)와 \( x \geq 1 \), \( y \geq 2 \)를 동시에 만족하는 범위를 찾아야 합니다. 부등식의 교차점을 찾으면 \( x = 1 \)을 대입하여 \( y \)의 최대값이 3임을 알 수 있습니다. 따라서, 최댓값은 3입니다.