경찰공무원(순경)_수학 2019년 기출문제 16번

Question

주어진 조건에서 $ f(x) $의 최고차항의 계수가 1이므로 \( f... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

주어진 조건에서 $ f(x) $의 최고차항의 계수가 1이므로 $ f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c $의 형식을 가집니다. $ f(2) = 12 $라는 조건을 사용하여 방정식을 세우면, $ f(2) = 2^3 + 4a + 2b + c = 12 $가 됩니다. 이를 정리하면 $ 8 + 4a + 2b + c = 12 $가 되어 $ 4a + 2b + c = 4 $입니다. 또한, 극한식을 계산하여 상수항을 구한 후, $ f(3) $의 값을 구하기 위해 $ f(3) = 3^3 + 9a + 3b + c $를 계산합니다. 이 과정을 통해 최종적으로 $ f(3) = 36 $이 되어 정답은 ③입니다.