주어진 조건에서 \( f(x) \)의 최고차항의 계수가 1이므로 \( f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c \)의 형식을 가집니다. \( f(2) = 12 \)라는 조건을 사용하여 방정식을 세우면, \( f(2) = 2^3 + 4a + 2b + c = 12 \)가 됩니다. 이를 정리하면 \( 8 + 4a + 2b + c = 12 \)가 되어 \( 4a + 2b + c = 4 \)입니다. 또한, 극한식을 계산하여 상수항을 구한 후, \( f(3) \)의 값을 구하기 위해 \( f(3) = 3^3 + 9a + 3b + c \)를 계산합니다. 이 과정을 통해 최종적으로 \( f(3) = 36 \)이 되어 정답은 ③입니다.