주어진 질문에서 정답은 '1'입니다. 그 이유는 삼국 시대의 교육기관은 백제와 신라가 설립했으나, 두 국가는 서로 다른 교육 체계를 가지고 있었기 때문입니다. 즉, 같은 최상위 교육기관을 공동으로 설립하지 않았습니다. 나머지 선택지들은 각 시대의 교육기관을 적절히 설명하고 있습니다.