주어진 생산함수는 Q = min(4L, K^{1/2})입니다. 이는 생산량(Q)이 노동(L)과 자본(K)의 최소값에 의해 결정된다는 것을 의미합니다. 노동의 가격이 16, 자본의 가격이 40으로 주어졌습니다. 따라서, 비용을 최소화하기 위해 노동과 자본의 최적 조합을 찾아야 합니다. 먼저, 자본(K)과 노동(L)의 관계를 설정합니다. 자본의 가격이 40이므로, 자본 1단위에 대한 비용은 40입니다. 노동의 가격은 16이므로, 노동 1단위에 대한 비용은 16입니다. 생산량을 최대화하기 위해서는 다음의 조건을 만족해야 합니다: egin{align*} 4L &= K^{1/2} \ L &= rac{K^{1/2}}{4} \ ext{(1)} ext{또한, 비용을 최소화하기 위해, } 16L + 40K ext{를 최소화해야 합니다.} ext{(2)} ext{주어진 시장수요는 } Q = 200 - 0.5P ext{입니다.} ext{(3)} ext{이제 (1)과 (2)에서 최적의 L과 K를 찾고, (3)에서 P를 계산합니다.} ext{결과적으로, 최적의 생산량(Q)은 30, 가격(P)은 340에 해당합니다.} 따라서 정답은 1번입니다.