정육면체 상자의 부피는 한 변의 길이의 세제곱입니다. 따라서, 한 변의 길이가 $a$인 상자의 부피는 $a^3$이고, 한 변의 길이가 $2a$인 상자의 부피는 $(2a)^3 = 8a^3$입니다. 밀도는 질량을 부피로 나눈 값이므로, 처음 상자의 밀도는 $\rho = \frac{m}{a^3}$입니다. 새로운 상자의 질량은 $2m$이고 부피는 $8a^3$이므로, 새로운 밀도는 $\frac{2m}{8a^3} = \frac{m}{4a^3} = \frac{\rho}{4}$입니다. 그러므로 정답은 3번입니다.