문제에서 주어진 데이터를 바탕으로 키의 허용 전단 응력과 부하를 고려하여 폭 \( b \)를 계산합니다. 전단 응력의 허용치에 따라 필요한 폭은 안전성을 확보하기 위해 해당 값 이상이어야 하므로, 계산 후 4.5 mm가 최적의 설계 조건으로 도출됩니다. 따라서 정답은 4번입니다.