무선설비산업기사 2021년 기출문제 25번

Question

전송선로의 대역폭이 40 kHz이고, S/N 비가 15일 때, 채널 용량... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

전송선로의 대역폭이 40 kHz이고, S/N 비가 15일 때, 채널 용량은 샤논의 용량 공식을 이용하여 계산할 수 있습니다. 샤논의 용량 공식은 다음과 같습니다:

$$ C = B \log_2(1 + \text{S/N}) $$

여기서, $ C $는 채널 용량, $ B $는 대역폭, $ \text{S/N} $은 신호 대 잡음 비율입니다.

대역폭 $ B = 40 \text{ kHz} = 40 \times 10^3 \text{ Hz} $이고, $ \text{S/N} = 15 $입니다. 이를 공식에 대입하면:

$$ C = 40 \times 10^3 \log_2(1 + 15) $$

$ 1 + 15 = 16 $이므로, $ \log_2(16) = 4 $입니다.

따라서:

$$ C = 40 \times 10^3 \times 4 = 160 \times 10^3 = 160000 \text{ bps} = 4 \times 10^6 \text{ bps} $$

결과적으로, 정답은 4 × 10^6 bps로 계산되어 정답이 ②입니다.