정답이 3번인 이유는 송신기의 전압 이득을 구하는 공식인 \( dB = 20 \log_{10} \left( \frac{V_{out}}{V_{in}} \right) \)을 사용했기 때문입니다. 주어진 입력 전압이 0.5V일 때 출력 전압이 50V로 주어지므로, 이 값을 대입하여 계산하면 다음과 같습니다: \( dB = 20 \log_{10} \left( \frac{50}{0.5} \right) = 20 \log_{10} (100) = 20 \times 2 = 40 \, dB \). 따라서 정답은 40dB입니다.