공중위생감시원은 주로 공공 장소의 위생을 관리하는 역할을 합니다. 구청장, 시장, 특별시장은 공공행정의 책임자로서 관련 임명이 가능하지만, 보건복지부장관은 주로 정책과 제도를 총괄하는 직위로 감시원을 직접 임명할 수 없습니다. 따라서 정답은 4번 보건복지부장관입니다.