평행판 콘덴서의 정전용량 $C$는 $C = \frac{\varepsilon A}{d}$로 주어집니다. 여기서 $A$는 판의 면적, $d$는 판 사이의 거리, $\varepsilon$은 유전율입니다. 문제에서 판 사이의 거리를 $\frac{1}{2}$로 줄이고, 판의 면적을 2배로 한다고 했으므로, 새로운 정전용량 $C'$는 다음과 같이 계산됩니다: $$C' = \frac{\varepsilon (2A)}{\frac{d}{2}} = \frac{4\varepsilon A}{d} = 4C.$$ 그러므로 정답은 4번입니다.