슬러지의 함수율이 90%라는 것은 슬러지의 90%가 물이라는 의미입니다. 따라서 고형 물질의 비율은 10%입니다. 고형 물질 중 유기물 함량이 70%이므로, 고형 물질의 30%는 무기물입니다. 슬러지의 고형 물질량을 계산하기 위해, 슬러지의 총량을 X라고 할 때, 고형 물질량은 0.1X입니다. 이 중 유기물은 0.7 * 0.1X = 0.07X입니다. 소화 과정에서 유기물의 5/7이 제거되므로, 남은 유기물은 0.07X - (5/7 * 0.07X) = 0.07X * (1 - rac{5}{7}) = 0.07X * rac{2}{7} = 0.02X입니다. 고형 물질의 총량은 유기물과 무기물의 합으로, 남은 슬러지 양은 0.02X + 0.03X = 0.05X입니다. 주어진 문제에서 소화 후의 슬러지 양이 24.2m³로 주어졌으므로, 0.05X = 24.2m³에서 X를 구하면 X = rac{24.2}{0.05} = 484m³입니다. 따라서 투입 슬러지의 고형 물질량은 0.1 * 484 = 48.4m³입니다. 소화 후의 슬러지 양은 24.2m³로 확인되며, 정답은 3입니다.