체육시설업자는 시설을 등록한 날부터 10일 이내에 손해보험에 가입해야 합니다. 이는 시설 이용자의 안전과 권리를 보장하기 위한 법적 의무로, 따라서 정답은 '2'입니다. 법령에서 명시한 기간을 준수하는 것이 중요합니다.