주어진 다항식 \( s^3 + 11s^2 + 2s + 40 = 0 \)에 대한 실수 근의 개수를 판별하기 위해 Routh-Hurwitz 기준을 이용할 수 있습니다. 계수를 정리하면 \( a_0 = 1, a_1 = 11, a_2 = 2, a_3 = 40 \)로 확인할 수 있으며, 이 값들을 통해 Routh 행렬을 구성하여 불안정성을 분석합니다. 결과적으로, 이 다항식은 1개의 실수 근을 가지게 되어 답은 1입니다.