주어진 식에서 유도전하 밀도는 전기장(E)과 관련이 있으며, 평면 도체의 경우 전기장은 일정합니다. 따라서 거리 \( a \)에서의 최대 전하 밀도는 정전기학에 의해 \( \sigma = \epsilon_0 E \)로 표현되며, 주어진 조건을 통해 계산시 4번이 정답으로 도출됩니다.