전기산업기사 2019년 기출문제 62번

Question

주어진 전압과 전류는 각각 $v = 141.4 \sin(377t + \f... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

주어진 전압과 전류는 각각 $v = 141.4 \sin(377t + \frac{\pi}{3})$ (V)와 $i = \sqrt{8} \sin(377t + \frac{\pi}{6})$ (A)입니다. 전압의 최대값 $V_{max}$는 141.4V이고, 전류의 최대값 $I_{max}$는 $\sqrt{8} \cdot \sqrt{2} = 4$A입니다. 전압과 전류의 위상차 $\phi$는 $\frac{\pi}{3} - \frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{6}$입니다. 유효전력 $P$는 다음과 같이 계산됩니다:

$$ P = V_{max} 	imes I_{max} 	imes \cos(\phi) = 141.4 	imes 4 	imes \cos \left( \frac{\pi}{6} ight) $$

$\cos \left( \frac{\pi}{6} ight) = \frac{\sqrt{3}}{2}$이므로,

$$ P = 141.4 	imes 4 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} = 173W $$

그러므로 정답은 2번입니다.