전기산업기사 2019년 기출문제 66번

Question

주어진 값 $ a = e^{j\frac{2\pi}{3}} $를 이용하... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

주어진 값 $ a = e^{j\frac{2\pi}{3}} $를 이용하면 $ a^2 = e^{j\frac{4\pi}{3}} $입니다. 따라서 $ a + a^2 = e^{j\frac{2\pi}{3}} + e^{j\frac{4\pi}{3}} $를 계산하면 두 개의 복소수가 대칭적으로 배치되어 실수부는 0이 되고, 허수부는 -1이 됩니다. 따라서 최종적으로 $ a + a^2 = -1 $입니다.