주어진 값 \( a = e^{j\frac{2\pi}{3}} \)를 이용하면 \( a^2 = e^{j\frac{4\pi}{3}} \)입니다. 따라서 \( a + a^2 = e^{j\frac{2\pi}{3}} + e^{j\frac{4\pi}{3}} \)를 계산하면 두 개의 복소수가 대칭적으로 배치되어 실수부는 0이 되고, 허수부는 -1이 됩니다. 따라서 최종적으로 \( a + a^2 = -1 \)입니다.