주어진 \( F(S) = \frac{2}{S^2 - 4S - 5} \)의 분모를 인수분해하면 \( (S-5)(S+1) \)로 나타낼 수 있습니다. 이는 \( S = 5 \)와 \( S = -1 \)에서의 극점을 가지며, 역라플라스 변환을 적용하면 \( f(t) = 2e^{2t} \sin t \)가 도출됩니다. 따라서 정답은 ①입니다.