변조지수 \(\beta\)는 주파수 편이 \(\Delta f\)를 변조신호 주파수 \(f_m\)로 나눈 값으로 계산됩니다. 따라서 \(\beta = \frac{\Delta f}{f_m} = \frac{75}{5} = 15\)입니다. 정답은 3번입니다.