이 문제는 원주율과 삼각함수를 활용하여 원곡선의 길이를 구하는 것입니다. 접선의 길이가 80m이고, 교각이 60°일 때, 원의 곡선 길이는 접선 길이를 이용하여 계산하면 됩니다. 구한 값은 약 150.374m로, 제시된 선택지 중에서 3번이 정답입니다.