주어진 문제는 임펄스 함수의 라플라스 변환을 다루고 있습니다. 입력으로 주어진 \( e^{-2t} \)의 라플라스 변환은 \( \frac{1}{s + 2} \)가 됩니다. 따라서, 시스템의 전달함수는 \( \frac{1}{s - 2} \)로, 정답은 2번입니다.