청소년상담사 3급 시험 문제의 정답은 '특별자치시·특별자치도지사·시장·군수·구청장'입니다. 이는 청소년수련시설의 설립 및 운영 허가를 부여할 권한이 있는 행정기관으로, 법령에 명시된 바에 따라 시설의 허가 또는 취소를 결정할 수 있습니다. 따라서, 해당 권한이 있는 기관을 선택하는 것이 올바른 답변입니다.