문제에서 주어진 삼각형 ABC에서 점 D는 AB를 m:n 비율로 나누고 있습니다. 이때 BD의 길이를 구하기 위해 전체 길이 BC를 m+n로 나누고, m에 해당하는 비율을 곱해야 합니다. 따라서 BD의 길이는 \(\frac{m}{m+n} \cdot BC\)로 표현되며, 이는 선택지 1번과 일치합니다.