주어진 문제에서 원의 반지름이 500m일 때, 중앙각 20m에 대한 편각을 계산합니다. 편각은 반지름을 기준으로 하여 특정 거리에 해당하는 각도를 구하는 것으로, 이를 통해 편각의 값을 도출하면 1도 8분 45초로 계산됩니다. 따라서 정답은 ③입니다.