주어진 문제에서 삼각형 APB를 고려하면, AB가 BD에 수직이므로 AP는 BD의 수직선이 됩니다. 따라서 BP의 길이는 삼각함수인 사인과 코사인을 이용해 계산할 수 있으며, 주어진 각도 a(40°30’)와 변 AB(50m)를 활용해 BP의 길이를 도출합니다. 계산 결과, BP의 거리는 58.54m로, 정답은 ④입니다.