주어진 8진수 \( (563)_8 \)를 10진수로 변환하면 \( 5 \times 8^2 + 6 \times 8^1 + 3 \times 8^0 = 5 \times 64 + 6 \times 8 + 3 = 320 + 48 + 3 = 371 \)입니다. 여기서 7로 나누면 \( 371 \div 7 = 53 \)이며, 나머지는 2입니다. 따라서 371을 7로 나눈 몫은 53이고, 이를 8진수로 변환하면 \( 53 = (214)_8 \)입니다. 따라서 정답은 \( (214)_8 \)입니다.