주어진 행렬 \( X \)는 2x2, \( Y \)는 2x3 크기를 가져야 하므로, 행렬 곱의 결과는 2x3 크기를 가집니다. 결과 행렬의 전치는 3x2 크기가 되며, 이를 행렬식으로 표현했을 때 \( [X \cdot Y]^T \)는 3x2 행렬이 됩니다. 따라서 정답은 2번입니다.