화공기사(구)(구) 2022년 기출문제 71번

Question

주어진 단위 계단 응답 $Y(t) = 1 - igg(1 + \frac{... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

주어진 단위 계단 응답 $Y(t) = 1 - igg(1 + \frac{t}{T}\bigg)e^{-\frac{t}{T}}$는 라플라스 변환을 통해 전달 함수 $G(s)$를 구할 수 있습니다. 단위 계단 응답은 $G(s) \cdot \frac{1}{s}$의 역변환이므로, $G(s)$는 $Y(t)$의 라플라스 변환에서 $\frac{1}{s}$를 곱한 형태입니다. 주어진 $Y(t)$의 라플라스 변환을 계산하면 $G(s) = \frac{1}{(s+\frac{1}{T})^2}$가 됩니다. 이 전달 함수의 단위 충격 응답은 $g(t) = \frac{1}{T^2} t e^{-\frac{t}{T}}$로, 이는 보기 2번과 일치합니다. 그러므로 정답은 2번입니다.