주어진 미분 방정식을 라플라스 변환하면, 변환 법칙을 적용하여 각 항을 변환합니다. 초기 조건 \( X(0) = 0 \)과 \( X'(0) = 0 \)을 대입하면, 변환 결과는 \( s^2X(s) + 2sX(s) + 2X(s) = 0 \)입니다. 최종적으로 정리하면 \( X(s) = \frac{2}{s^3 + 2s^2 + 3s} \)가 되어 정답은 ②입니다.