주어진 문제는 압축재의 면내에서 발생하는 탄성좌굴 하중(Pcr)을 구하는 것입니다. 압축재의 길이 L과 단면의 강성을 나타내는 EI를 활용하여, 균형을 고려한 공식을 도출하면 Pcr을 다음과 같이 나타낼 수 있습니다: \( P_{cr} = \frac{\pi^2 EI}{(\frac{L}{2})^2} \). 이를 정리하면 정답인 3번 선택지 \( \frac{\pi^2 EI}{2L^2} \)에 도달합니다. 따라서 3번이 정답입니다.