카슨(Carson)의 법칙에 따르면, 변조의 대역폭은 변조 신호의 주파수와 변조 지수에 따라 결정됩니다. 주파수 2kHz의 신호에서 변조 지수가 2.5일 때, 대역폭을 계산하면 대역폭 = 2 * 변조 주파수 * 변조 지수 = 2 * 2kHz * 2.5 = 10kHz입니다. 따라서 최대 주파수 편이는 주어진 2kHz에 대역폭의 절반인 5kHz를 더한 10kHz가 됩니다. 이로 인해 정답은 '3'입니다.