주어진 조건에서 좌표 (1, 2)를 지나는 직선의 기울기가 m인 식은 \( y - 2 = m(x - 1) \)로 표현할 수 있습니다. 이 직선과 곡선 \( y = x^2 \)의 교점을 구하면, 교점의 x좌표에 따른 S(m)을 구할 수 있습니다. S(m)의 최소값이 \( \frac{q}{p} \)일 때, \( p + q \)의 값을 계산하면 1이 나옵니다.