9급_국가직_공무원_수학 2020년 기출문제 2번

Question

주어진 문제에서 집합 $A$와 $B$의 교집합의 원소 개수를 구하기 위해... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

주어진 문제에서 집합 $A$와 $B$의 교집합의 원소 개수를 구하기 위해 다음 공식을 사용합니다:

$$ n(A igcap B) = n(A) + n(B) - n(A igcup B) $$

여기서, $n(A) = 39$, $n(B) = 27$, $n(A igcup B) = 54$입니다. 따라서,

$$ n(A igcap B) = 39 + 27 - 54 = 12 $$

이제 $A$와 $B$의 차집합을 계산합니다:

$$ n(A - B) = n(A) - n(A igcap B) = 39 - 12 = 27 $$
$$ n(B - A) = n(B) - n(A igcap B) = 27 - 12 = 15 $$

따라서, $n((A - B) igcup (B - A)) = n(A - B) + n(B - A) = 27 + 15 = 42$

그러므로 정답은 1번입니다.