9급_국가직_공무원_수학 2021년 기출문제 7번

Question

주어진 극한의 형태를 살펴보면 $x$가 무한대로 갈 때, \(\sqr... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

주어진 극한의 형태를 살펴보면 $x$가 무한대로 갈 때, $\sqrt{2x+3}$와 $\sqrt{2x+1}$의 차이가 보입니다. 이들을 $x$로 나누어 정리하면 $\sqrt{2 + \frac{3}{x}} - \sqrt{2 + \frac{1}{x}}$가 되어, $x$가 무한대로 갈 때 $\sqrt{2}$와 $\sqrt{2}$의 차이는 0이 아닙니다. 따라서, 기본적인 계산 후 극한의 값은 2가 되며, 따라서 정답은 2번 $4\sqrt{2}$입니다.