9급_국가직_공무원_통계학개론 2020년 기출문제 10번

Question

확률변수 $X_1$과 $X_2$가 독립적일 때, 그 차인 \(X_... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

확률변수 $X_1$과 $X_2$가 독립적일 때, 그 차인 $X_1 - X_2$는 두 정규분포의 기댓값 차이와 분산 합의 정규분포를 따른다는 특성이 있습니다. 주어진 문제에서 $X_1 \sim N(\mu_1, \sigma^2)$ 및 $X_2 \sim N(\mu_2, \sigma^2)$일 때, $X_1 - X_2 \sim N(\mu_1 - \mu_2, 2\sigma^2)$임을 확인할 수 있습니다. 따라서 4번이 정답입니다.