주어진 문제는 회귀계수 \(\hat{\alpha}\)와 \(\hat{\beta}\)를 추정하는 것입니다. 최소제곱법에 따라 \(\hat{\beta} = \frac{\sum (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sum (x_i - \bar{x})^2}\)로 계산하며, 이를 통해 \(\hat{\beta}\) 값이 2로 도출됩니다. 이후 \(\hat{\alpha}\)를 사용하여 회귀식의 절편을 구하면 \(\hat{\alpha} = 30\)이 됩니다. 따라서 최종 정답은 4번입니다.