정답인 '2'가 옳지 않은 설명인 이유는 배재학당이 설립된 목적이 민간 신식교육기관이지만, 최초 설립 시점이 명확하지 않기 때문입니다. 실제로 배재학당은 근대 교육체계의 도입을 위해 설립되었으나, 이에 대한 역사적 배경이나 구체적인 역할의 전개가 다소 복잡합니다. 따라서 해당 설명은 사실과 다르게 정의되어 있어 옳지 않습니다.