9급_지방직_공무원_서울시_수학(지적) 2015년 기출문제 16번

Question

수열 $ S_n = n^2 + 3n $의 첫째항부터 제k항까지의 합 ... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

수열 $ S_n = n^2 + 3n $의 첫째항부터 제k항까지의 합 $ S_k $는 다음과 같이 계산됩니다.

합의 공식에 따라 $ S_k = \frac{k(k+1)(2k+1)}{6} + 3\frac{k(k+1)}{2} $를 구할 수 있으며, 이를 통해 $ S_k $의 값을 찾은 후, 주어진 식과 비교하여 $ k $에 대한 값을 도출합니다. 최종적으로, $ S_k $와 $ \frac{k(k + 1)(k + 2)}{6} $의 동등성을 통해 정답은 3으로 확인됩니다.