구의 부피는 공식 \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \)로 계산합니다. 반지름이 1cm에서 2cm로 증가할 때, 부피의 변화량은 \( V_{2} - V_{1} = \frac{4}{3} \pi (2^3 - 1^3) = \frac{4}{3} \pi (8 - 1) = \frac{4}{3} \pi \cdot 7 \approx 29.32 \)입니다. 그러므로 구의 부피 변화는 약 27cm³입니다.