주어진 시리즈의 일반항은 \( a_n = \frac{n^2+n}{2n+1} \)이다. 이를 통해 \( S_n \)을 구하면 \( S_n = \sum_{n=1}^{12} a_n = 3 \)임을 확인할 수 있다. 따라서 정답은 3이다.