9급_지방직_공무원_서울시_수학(지적) 2019년 기출문제 7번

Question

원 $ x^2 + y^2 + 2x + 4y - 13 = 0 $의 중심... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

원 $ x^2 + y^2 + 2x + 4y - 13 = 0 $의 중심을 구하면, 중심은 $ (-1, -2) $이며 반지름은 $ r = \sqrt{8} $입니다. 주어진 직선 $ y = -x + 56 $과 원의 거리 $ d $가 최소가 되는 k 값을 찾기 위해 원의 중심과 직선의 거리 공식을 사용합니다. 최소 거리 $ d $를 구한 후, $ k $ 값을 도출하면 $ k = 11 $입니다.