9급_지방직_공무원_서울시_수학(지적) 2021년 기출문제 7번

Question

다항식 $x^4 - 1$을 $x - 2$로 나누면 나머지가 \(a... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

다항식 $x^4 - 1$을 $x - 2$로 나누면 나머지가 $a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + a_3 x^3$ 형태로 주어집니다. 나머지를 구하기 위해 $x = 2$를 대입하면 $2^4 - 1 = 15$가 나옵니다. 이때 각 계수를 확인하면 $a_0 = 15$, $a_1 = 0$, $a_2 = 0$, $a_3 = 0$이므로 $a_0 + 9a_2 = 15 + 0 = 15$입니다. 따라서 $a_0 + 9a_2 + 9 = 24$가 되어 정답은 $24$입니다.