9급_지방직_공무원_서울시_수학(지적) 2022년 기출문제 15번

Question

주어진 극한 식은 \(\lim_{n \to \infty} \frac{\s... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

주어진 극한 식은 $\lim_{n \to \infty} \frac{\sum_{k=1}^{n} \frac{k}{n}}{n}$입니다. 이를 정리하면 $\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n^2} \sum_{k=1}^{n} k$가 되며, $\sum_{k=1}^{n} k = \frac{n(n+1)}{2}$의 공식을 사용하면 $\frac{n(n+1)}{2n^2}$로 변형됩니다. 최종적으로 극한을 계산하면 결과는 $2$로 나옵니다.