주어진 식 \( \frac{a}{x} = \frac{x}{b} \)를 정리하면 \( ab = x^2 \)가 됩니다. 양의 실수 \( x \)의 최소값은 \( x = \sqrt{ab} \)이고, 이를 최소화하기 위해 \( b \)를 \( \frac{a}{2} \)로 설정하면 \( ab = a \cdot \frac{a}{2} = \frac{a^2}{2} \)입니다. 따라서 최소값을 구하면 \( b = 4 \)입니다.